برای حل این سوال، به ترتیب عبارات دادهشده را بررسی میکنیم.
عبارت اول:
\[
\left(\frac{3}{2}\right)^2 \div \left(\frac{1}{3}\right)^3
\]
ابتدا کسرها را محاسبه میکنیم:
\[
\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}
\]
\[
\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27}
\]
تقسیم کسرها:
\[
\frac{9}{4} \div \frac{1}{27} = \frac{9}{4} \times \frac{27}{1} = \frac{243}{4}
\]
عبارت دوم:
\[
(0.2)^6 \times \left(\frac{1}{3}\right)^2
\]
محاسبه:
\[
(0.2)^6 = 0.000064
\]
\[
\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}
\]
حاصل ضرب:
\[
0.000064 \times \frac{1}{9} = 0.0000071111...
\]
عبارت سوم:
\[
\left(\frac{1}{4}\right)^5 \times 0.15
\]
محاسبه:
\[
\left(\frac{1}{4}\right)^5 = \frac{1}{1024}
\]
حاصل ضرب:
\[
\frac{1}{1024} \times 0.15 = 0.000146484375
\]
بزرگترین و دقیقترین منابع را میتوانید برای تأیید پاسخها استفاده کنید.